隨著道路交通問題的日趨嚴峻，交通問題已成為近年來研究的熱點課題，各種描述交通流的理論相繼被提出。其中元胞自動機模型由于其自身的優(yōu)越性，如算法簡單、靈活可調、可有效地在計算機上進行模擬等，被廣泛地應用于交通流的研究。

　　最初的元胞自動機模型是描述單車道的184號規(guī)則模型，在此基礎上發(fā)展起來了考慮車輛隨機加減速的NaSch模型111、含高速車并可隨機減速的FI模型21、模擬城市交通的二維BML模型13等。這些模型的提出，使我們對道路交通問題的認識更加深刻。

　　瓶頸效應對交通流有重大的影響，瓶頸問題包括進出口匝道、交叉路口、收費站路口、狹窄路段等，瓶頸問題的解決，有利于提高道路交通速度和流量。

　　對于進口匝道對交通流的影響，人們已經(jīng)進行了廣泛而深入的研究418，而出口匝道對交通流的影響并未引起足夠的重視。本文主要采用開放邊界條件下的元胞自動機NaSch模型，對高速公路出口匝道含減速車道的交通流進行研究。分析了不同參數(shù)條件下的密度、速度、流量和車輛產(chǎn)生概率之間的關系，得到一些有意義的結果。1 2.模型減速車道可分為外置和內置兩種。19分別對不設減速車道和設置外置減速車道的情況進行了詳細研究。不設置減速車道時，轉出車輛與正常行駛車輛沒有嚴格分流，對平均速度有較大影響。設置外置減速車道后，如所示，在車輛產(chǎn)生概率和轉出概率不是很大的情況下有很大的自由相空間，說明轉出車輛不是太多時可能不必專門設置外置減速車道，而用內置的減速車道就可以。

　　本文研究含有內置減速車道的高速公路出口匝道模型如所示，道路交通系統(tǒng)是由兩條并行的車道和一條匝道構成。把每條車道視為長度為L的一維離散格點鏈，某時刻格點為空或被一輛車占據(jù)，車輛最大速度為Vmat=5.右車道距出口匝道長為L1的地方開始設置減速車道。車輛以一定概率轉出車道，如果轉出的車輛原先在左車道則條件允超車規(guī)則：安全性原則：（t）表示第i輛車t時刻在某車道上的位置，V表示第車道第i輛車的速度，Vmax對應車輛的最大速度，Pd為隨機慢化概率，八為轉道概率，gapi為車道兩相鄰車輛的間距。時刻與前方緊鄰車輛（i+1）的間距為gapr　　車輛在開放邊界條件下自左往右運動，每一時步由車道上NaSch演化和轉道演化兩個子步驟完成。

　?。?）NaSdh模型演化規(guī)則為：①加速：廣③以概率P隨機慢化：作時間平均，則密度為p= +p平均速度為r=平均流量=p.為消除隨機性對結果的影響，再對20個樣本作系綜平均。

　　3.1.減速車道長度對交通流的影響（a），（b）和（c）分別為不同減速車道長度下④位置更新：3.計算機模擬與討論bookmark4系統(tǒng)由兩條L個離散格點的車道組成，某時步t兩車道上總車數(shù)為況，則此時步車道平均密度為p=2L，平均速度為以。車輛以一定（a）、（b）與（c）分別為不同I咸速車道長度下密度、速度和流量隨產(chǎn)生概率變化關系圖概率a在車道初始處產(chǎn)生，以概率卩在主干道最右駛出車道。以概率P轉出出口匝道。取車道長為L流量-車輛產(chǎn)生概率圖像。其中的參數(shù)為：隨機慢化概率P=0.1，轉道概率Pt=0.5，轉出概率Plt=0.2主干道消失概率3=1.0，減速車道厶=10，從（a）和（b）中可以看出，不同減速車道長度下的臨界產(chǎn)生概率大致是相同的。在產(chǎn)生概率a很小的時候，轉出的車輛不多，在減速車道上減速行駛的車輛也不多，所以對交通流的影響不大。隨著a的增大，轉出的車輛增多，在減速車道上減速行駛的車輛也相應地增多，導致主干道上（包括減速車道）的車輛密度增大，平均速度減小。原因是轉出的車輛減速行使，而且影響正常行駛車輛的速度。達到相變點后，車輛密度急劇增加，平均速度急劇減小，接著形成一個平穩(wěn)的平臺。因為此時系統(tǒng)處于高密度狀態(tài)，很難發(fā)生超車的情況，正常行駛的車輛受到轉出車輛的抑制。

　　從整體來看，當a較大時，減速車道設置越長車輛平均速度就越小。主要原因是轉出的車輛較早進入減速狀態(tài)，造成車輛間的相互影響。但是在實際中，減速車道設置過小，容易造成轉出的車輛為避免錯過出口匝道而強行進入減速車道的情況，從而引發(fā)交通事故。

　　從中可看出，減速車道的長度對主干道上的車流量并沒有影響，不同減速車道長度下的車流量都是相同的。因為轉出概率都是P，t =0.2，留在主干道上的車輛個數(shù)都是相同的，a較小時，在減速車道處的車輛可以轉到左道，不受慢車的影響，所以對主干道來說流量并沒有受到影響。a較大時，減速車道長度不同，密度和速度也不同，但它們的乘積=P是個定值，所以流量還是相同的。

　　從以上分析中可知，為了保證主干道的平均速度，應當適當減小減速車道的長度；而為了增加車輛行駛的安全性，應適當增加減速車道的長度。減速車道長度對流量沒有影響。因此，在實際中應根據(jù)車流情況設置適合的減速車道長度。

　　3.2轉出概率對交通流的影響為了研究轉出概率對交通流的影響，我們先考慮以車輛產(chǎn)生概率a和轉出概率為變量的相空間圖。為相空間圖像，其中的參數(shù)為：隨機慢化概率P=0.1，轉道概率Pt=0.5，主車道消失概率P=1.0，減速車道長度Li=30. 1相空間可分為兩個區(qū)域I，。在區(qū)域I，主車以產(chǎn)生概率a和轉出概率Pllt為變量的相空間圖道上的車輛是自由暢通的；在區(qū)域，主車道上的車輛呈堵塞狀態(tài)。從圖中可以看出，產(chǎn)生概率a較小時，主車道是暢通的。當a增大到0. 4左右，Put較小時還是暢通的，但Put較大（如圖A處）就開始出現(xiàn)堵塞。雖然此時產(chǎn)生概率不是很大，但轉出的車輛多，在減速車道上減速行駛的車輛多，容易造成堵塞。當a繼續(xù)增大，較小甚至沒有轉出也會發(fā)生堵塞，因為車輛增多，車輛之間的相互影響就大，容易發(fā)生堵塞。

　　接下來考慮不同轉出概率Put下的交通流基本圖。

　　（a），（b）和（c）分別為不同轉出概率下的密度-車輛產(chǎn)生概率、平均速度-車輛產(chǎn)生概率和流量-車輛產(chǎn)生概率圖像。其中的參數(shù)為：隨機慢化概率P=0. 1轉道概率Pt=0.5，主道消失概率P=1.0，減速車道長度L1=30，轉出概率P，t=0.00，0.25，1.00.從中可以看出，不同轉出概率下臨界產(chǎn)生概率是不同的。轉出概率為0即沒有轉出時，主車道沒有發(fā)生臨界相變。轉出概率越大臨界相變點越減小。在相變點前，主干道密度隨轉出概率增大而減小，因為轉出概率大，留在主干道上的車輛就不多。

　　在相變點后，密度隨轉出概率增大而增大，因為轉出概率大，轉出的車輛多，在減速車道上減速行駛的車輛就會增多，導致密度增大。

　　從（b）和（c）可以看出，無論在相變點前還是相變點后，平均速度和流量都是隨轉出概率的增大而減小。轉出概率大，在減速車道上減速行駛的車輛增多，使平均速度減小。而轉出主車道的車輛多，留在主干道的車輛就少，使主干道流量減小。

　　（a），（b）和（c）分別為不同轉出概率下密度。速度和流量隨產(chǎn)生概率變化關系圖從以上分析中可知，在設置減速車道長度時，除了考慮車流量大小情況外，還需考慮轉出主干道的車輛概率。

　　3.3減速車道設置與否對匝道附近平均速度的影響為了具體描述設置減速車道前后由暢通相向阻塞相的演化過程，本文模擬了車輛運動過程中位置與運動時間的演化斑圖。

　?。╝）和（b）為左車道空間位置400―600格點處，時間為99600―100000的時空演化斑圖。其中的參數(shù)為：產(chǎn)生概率=0.5，隨機慢化概率P=0.1，位置產(chǎn)生概率為0.4時匝道附近左車道的時空演化斑圖長度心=30，轉出概率P，lt =0.2.（a）不設減速車道的圖像，（b）設置減速車道的圖像。黑點表示車輛，白點表示空白區(qū)域。

　　從圖中可以看出，不設減速車道時，匝道附近左車道比較容易堵塞。因為在匝道附近轉出的車輛，為了保證安全性，需要減速行駛，而這些減速行駛的車輛影響了干道上車輛的正常通行。設置專門的減速車道后，轉出的車輛在減速車道上減速行駛，其他車輛轉到左車道正常行駛，因此保證了左車道的暢通。

　　而且由于匝道附近快慢車分流，可以增加車輛駕駛的安全性。

　　4結本文在NaSch模型基礎上，采用開放邊界條件，模擬了含減速車道的出口匝道交通流，并和沒有減速車道的出口匝道交通流進行比較。結果表明，減速車道的長度和轉出概率的大小對高速公路交通流有重大影響。